Kaçış Kralı, Zdislaw Najmordzk isimli bir kanun kaçağının; uzun yıllar boyunca hırsızlık yaparak hayatını sürdürmesinin ardından Teresa adında bir kadın ile karşılaşmasını ve bambaşka bir adama dönüşmesini merkezine alıyor. 70’li ve 80’li yıllarda aktif bir şekilde hırsızlık yapan Zdzislaw Najmrodzk, bunların 29’unda polis tarafından yakalansa da; hiçbir zaman tutuklanmamış ve her seferinde firar etmeyi başarmıştır. Neredeyse her şeyin değerli ve lüks olarak görüldüğü o yıllarda hırsızlık yapan Najmrodzk, bu işten fazlasıyla para kazanmıştır. Yine bir gün planladığı bir soygun için gerekli malzemeleri bulmaya çalıştığı sırada bir sinemaya gitmesi, onun hayatının tamamen değişmesine neden olacaktır. Gittiği sinemada Teresa adında genç bir kadınla karşılaşan Najmrodzk, ona ilk gördüğü andan itibaren aşık olur. Teresa, Najmrodzk’un yasadışı işlerden vazgeçmesini sağlayarak; onun hayatını bambaşka bir yöne çevirecektir.
